Un teorema de Newton no demostrado y una conferencia de Feynman perdida

Resumen

En sus Principia Newton dejó una demostración incompleta sobre uno de los resultados fundamentales de su teoría: que una fuerza central ∼ 1/r² implica curvas cónicas como órbitas. Feynman abordó este problema en una de sus clases y logró una demostración geométrica de este enunciado que no apareció en la recopilación impresa de sus clases magistrales. Se presenta aquí la demostración de Feynman de este problema usando un teorema del mismo, también olvidado, donde se usan propiedades geométricas sencillas de las secciones cónicas. El procedimiento nos ilustra cómo se pueden hacer algunos cálculos en Física sin la ayuda del cálculo diferencial.